Nascido em Cacilhas (Almada), a 31 de Dezembro de 1830, filho de José Francisco Garcia, chefe de oficinas do Arsenal da Marinha, defensor das ideias liberais que foi perseguido e preso pelos miguelistas. Em 1833, o pai de José Elias Garcia foge da cadeia do Limoeiro, quando aguardava a condenação à morte.

Elias Garcia estuda primeiro na Escola de Comércio de Lisboa, que conclui em 1848. Mais tarde entra na Escola Politécnica de Lisboa, seguindo posteriormente para a Escola do Exército (1857). Enveredando pela carreira militar assenta praça em 31 de Agosto de 1853, como voluntário no Regimento de Granadeiros da Rainha, atingindo o posto de coronel em 27-09-1888.

Dedicando-se ao ensino, foi convidado para leccionar a cadeira de Mecânica Aplicada, na Escola do Exército. Ocupou ainda outras funções como: no Conselho Geral de Instrução Militar, Conselho Naval, presidente da Junta Departamental do Sul e da Associação dos Jornalistas e Escritores Portugueses.

Foi um dos principais responsáveis pelo aparecimento de um grupo republicano cerca de 1850, fruto das consequências das revoltas que tinham eclodido na Europa em 1848. Os principais membros desse grupo eram José Maria Latino Coelho, António de Oliveira Marreca, António Rodrigues Sampaio, José Estevão de Magalhães, José Félix Henriques Nogueira, Anselmo Braamcamp, Luís Augusto Palmeirim, Francisco Maria de Sousa Brandão e os estudantes de então como José Maria do Casal Ribeiro, Custódio José Vieira, Joaquim Marcelino de Matos, Álvaro Rodrigues de Azevedo manifestam os seus ideiais republicanos nas publicações periódicas que surgem por essa época.

Foi iniciado na Maçonaria em 1853 com o nome simbólico de Péricles, na Loja 5 de Novembro, em Lisboa, ligada ao rito francês e subordinada à Confederação Maçónica Portuguesa. Em 1863 foi um dos responsáveis pela cisão de algumas lojas tendo criado a Federação Maçónica Portuguesa que o elegeu como Grão-Mestre. Quando em 1869 se fundem os vários orientes que existiam em Portugal e se cria o Grande Oriente Lusitano Unido, Elias Garcia foi uma das figuras de destaque. Em 1881 fazia parte da Loja Simpatia. Foi presidente do Conselho da Ordem entre 1882-1884 e 1887-1888 e Grão-Mestre interino entre 1884-1886 e 1887-1888, Grão-Mestre eleito em 1888, mas teve que renunciar em 1889. Segundo o Prof. Dr. Oliveira Marques, Elias Garcia "teve papel de relevo na expansão da Maçonaria e na sua orientação para formas progressistas declaradas".

Foi eleito como vereador da Câmara Municipal de Lisboa entre 1872 e 1890. Ocupando mesmo o cargo de Presidente da Câmara em 1878, sendo o vigésimo quinto presidente eleito deste município.

Em 1868, encontramo-lo ligado ao Grupo do Páteo do Salema (Clube dos Lunáticos)que vai estar na origem do Partido Reformista, liderado pelo Marquês de Sá da Bandeira e pelo Bispo de Viseu, António Alves Martins tendo mesmo sido convidado a ocupar uma pasta governamental. Nessa condição foi eleito pela primeira vez deputado, em 1870, por dos círculos uninominais de Lisboa. Foi ainda eleito deputado pelo Partido Republicano, em 1881, repetindo-se idêntica situação em 1884, 1887 e 1890.

A 18 de Maio de 1876 esteve presente no jantar realizado no Hotel dos Embaixadores, em Lisboa, que marca o início do Partido Republicano, com a fundação do Centro Republicano Democrático Português. Sendo o representante da denominada ala moderada do Partido Republicano, o que lhe acarretou alguns dissabores e inimizades dentro e fora do partido. Foi presidente do Directório do Partido Republicano entre 1883 e 1891.

A sua produção literária ficou dispersa por inúmeros jornais e publicações períódicas de que destacamos: - O Trabalho, Lisboa, 1858; - O Futuro, Lisboa, 1859-1862; - Jornal de Lisboa, Lisboa, 1865; - Política Liberal, Lisboa, 1860-1862; - Democracia e Democracia Portuguesa, Lisboa, 1873-1881; - Revista Escolar Portuguesa, Lisboa, 1884; - Capello e Ivens. Número único publicado pela Associação dos Jornalistas e Escritores Portugueses. Directores literários: Afonso Vargas, J. Augusto Barata e Palermo de Faria, Lisboa, 16 de Setembro de 1885, Imp. Nacional, 8 pág. - José Estevão. Número único, comemorativo da inauguração do monumento em Aveiro. Publicação do Club Escolar José Estevão, Lisboa, 1889, Tip. da Companhia Nacional Editora, 8 pág. - 14 de julho, 1789-1889, Número único, Porto, tip. Guttenberg, 1889. 4 pag.Publicado pelo Club Eleitoral Democratico Portuense. - No Tejo. Grinalda litteraria. (Publicação de caridade). Lisboa, Tipografia Elzeveziana, 1887, 26 pág.

Publicou ainda: - Curso de Mecânica Aplicada,Lisboa, 1871-1886; - Câmara Municipal de Lisboa. Informação da proposta do vereador Joaquim José Alves, relativa ao remate da fachada principal do edificio dos novos paços do concelho, apresentada á camara pela commissão de obras e melhoramentos em sessão de 5 de outubro, e approvada em sessão de 12 de outubro de 1874, Lisboa, Tip. do Futuro, 1874, 22 pág. - Discurso proferido... (na grande loja da Confederação Maçonica Portuguesa) em 20 de Dezembro de 1862 e para comemorar o falecimento do respeitavel Grão-Mestre e irmão José Estevão Coelho de Magalhães.